Управление многоуровневым преобразователем частоты энергоэффективного электропривода

УДК 621.314.26:621.372.632

Управление многоуровневым преобразователем частоты

энергоэффективного электропривода

А.Б. Виноградов, А.А. Коротков

Статья опубликована в журнале "Электротехника" – 2017. - №4. – с. 38-45.

Для векторного способа формирования ШИМ многоуровневого каскадного преобразователя частоты разработана инвариантная к числу уровней методика синтеза алгоритма коммутации силовых вентилей, основанная на принципе «центрированной» ШИМ с минимизацией коммутационной составляющей потерь в IGBT инверторах ячеек. Предложена методика равномерного распределения коммутационной

нагрузки по ячейкам в фазах преобразователя. Получены результаты комплексных модельных и макетных испытаний 17-уровневого каскадного преобразователя в составе частотно-регулируемого привода, показывающие снижение суммарных потерь мощности в силовых модулях преобразователя с модулятором разработанной структуры векторной ШИМ на 43-46%, по сравнению с традиционным алгоритмом синусоидальной ШИМ.

Ключевые слова: каскадный преобразователь, высоковольтный частотно-регулируемый электропривод, векторное формирование ШИМ, коммутационные потери.

Введение

Высоковольтный электропривод (ВЭП) находит широкое практическое применение во многих отраслях народного хозяйства: в промышленности, в электроэнергетике, жилищно-коммунальном хозяйстве [1]. Перспективным направлением развития современного ВЭП считается повышение его энергоэффективности, т.е. снижение потерь преобразования энергии без ухудшения качества управления электроприводом, что во многом зависит от эффективности самого электрооборудования, а также рационального выбора метода управления. Один из возможных путей энергосбережения на предприятиях, использующих ВЭП, является модернизация и внедрение высоковольтного частотно-регулируемого привода (ВЧРП), который за счёт возможности точного регулирования частоты вращения позволяет оптимизировать многие технологические процессы и повысить уровень их автоматизации. Значительный эффект энергосбережения наблюдается при переходе на управление от ВЧРП мощных турбомеханизмов (насосов, вентиляторов, компрессоров) [2].

Таким образом, разработка эффективного ВЧРП предполагает выбор и расчёт оптимальной по технико-экономическим критериям силовой схемы высоковольтного преобразователя частоты (ВПЧ), а также синтез системы управления, обеспечивающей максимальный КПД ВЭП в заданных по требованиям технологического процесса режимах работы.

Принцип векторного формирования ШИМ многоуровневого

каскадного преобразователя частоты

Выбор векторного способа формирования ШИМ объясняется, прежде всего, возможностью более гибкой оптимизации алгоритма коммутации силовых ключей ВПЧ и ориентацией на микропроцессорную реализацию. Авторами рассматривается высоковольтный асинхронный электропривод, построенный на базе многоуровневого каскадного преобразователя частоты [3] с векторным способом формирования ШИМ и частотной системой управления.

Разработка алгоритма векторной ШИМ состоит из двух основных этапов: синтез закона модуляции и синтез закона коммутации [4]. Первый этап заключается в расчёте состава векторов и длительностей их включения на периоде ШИМ. Второй этап - синтез закона коммутации - формирует последовательности переключения векторов напряжения и определяет соответствующие включаемым векторам комбинации состояния ключей [3]. Решение задач на каждом из рассмотренных этапов синтеза основано на анализе векторной диаграммы, первый сектор которой на примере пятиуровневого каскадного преобразователя показан на рис.1.

Рис.1. Диаграмма напряжений пятиуровневого каскадного преобразователя в 1-м секторе с указанием всех комбинаций состояния ключей

В рамках «треугольного» закона модуляции в качестве включаемых на периоде ШИМ векторов напряжения выбирают три ближайших вектора, образующих на плоскости треугольник. Задача расчёта длительностей включения этих векторов, применительно к многоуровневой структуре ВПЧ, рассмотрена в [5] и имеет однозначное математическое решение.

Следует отметить, что полученные в [5] результаты представляют собой длительности включения за цикл ШИМ трёх векторов, которые условно обозначены как I, J и K в вершинах треугольника I и II типов на рис.2.

Рис.2. Символьное обозначение и расчёт проекций вершин треугольников I и II типа в ортогональной системе координат

Определим проекции векторов I, J, K по формулам:

, ,

(1)

где - коэффициенты, соотнесённые с вершинами треугольников (как показано на рис.2); ; ; ;

- проекции заданного нормализованного вектора напряжения.

Методика синтеза алгоритма коммутации векторной ШИМ

Алгоритм коммутации в рамках векторной стратегии ШИМ определяет последовательности переключения векторов мгновенного напряжения и соответствующие коммутации силовых ячеек каскадного преобразователя.

Разработанная авторами статьи методика синтеза алгоритма коммутации основана на известном принципе «центрированной» ШИМ [6] и включает в себя следующие этапы:

1. Выбор одной из «разрешённых» комбинаций векторов по типу треугольника и условию чётности коэффициента .

2. Расчёт состояний ключей в фазах ВПЧ для векторов «разрешённой» комбинации по коэффициентам и .

3. Выбор псевдо-нулевого вектора - вектора с наибольшей длительностью включения.

4. Составление «элементарной» последовательности коммутации за цикл ШИМ из числа векторов «разрешённой» комбинации.

5. Выбор комбинации состояния ключей ПНВ, включаемой в начале цикла ШИМ, по условию минимизации суммарного числа переключений по всем фазам.

Определим новые ключевые понятия, раскрывающие суть предлагаемой методики синтеза алгоритма коммутации:

«разрешённая» комбинация векторов – группа векторов, выбранных определённым образом из множества образующих векторов в вершинах треугольника и записанных в оптимальном порядке их коммутации;

псевдо-нулевой вектор – один из векторов I, J, K треугольника, соответствующий минимум двум комбинациям состояния ключей в записи "разрешённой" комбинации векторов и включаемый в начале и в конце расчётного интервала ШИМ;

«элементарная» последовательность – последовательность коммутации векторов на полном цикле ШИМ, составленная из векторов «разрешённой» комбинации в соответствии с принципом «центрированной» ШИМ и выбранным псевдо-нулевым вектором.

Заметим, что вектор I, J или K в вершинах треугольника определяет не один, а группу, состоящую от одного до n совпадающих по положению векторов, каждый из которых образован своей уникальной комбинацией состояния ключей .

Понятие участка псевдо-нулевого вектора и расчёт комбинаций

состояния ключей каскадного преобразователя

Соотношение относительных длительностей включения векторов I, J, K на периоде ШИМ определяет условие выбора псевдо-нулевого вектора. Один из векторов I, J, K с наибольшей длительностью включения предложено называть псевдо-нулевым вектором (ПНВ). Разделение треугольников I и II типа на участки псевдо-нулевых векторов: ПНВ I, ПНВ J, ПНВ K – показано на рис.3.

Рис.3. Участки псевдо-нулевых векторов I, J, K в пределах треугольников I и II типа

Границами ПНВ в пределах одного треугольника являются перпендикуляры, проведённые из центра этого треугольника к его боковым граням.

Все возможные комбинации состояния ключей вектора I, J или K, для которого определены коэффициенты и (рис.2), вычисляются по вспомогательным параметрам , , и , значения которых для каскадной структуры ВПЧ находят по формулам:

, ,

, ,

(2)

где - число уровней напряжения преобразователя.

Количество комбинаций состояния ключей задаёт параметр ; параметры , и определяют состояния ключей i-той комбинации (где i = 1, 2, … ) по следующим формулам:

, , .

(3)

Состав «разрешённых» комбинаций векторов

Комбинации состояния ключей, рассчитанные для вектора I, J или K треугольника по формулам (2)-(3) составляют группу совпадающих векторов. Для обозначения отдельно каждого вектора предложено указывать номер комбинации в верхнем индексе названия вектора. Таким образом:

- группа векторов составляет вектор I,

- группа векторов составляет вектор J,

- группа векторов составляет вектор K,

где - количество комбинаций состояния ключей векторов I, J, K соответственно.

Выделить из группы определённый вектор означает указать номер его комбинации состояния ключей в верхнем индексе названия этой группы.

Состав «разрешённой» комбинации включает в себя определённый набор векторов. В зависимости от типа треугольника и чётности коэффициента разработаны следующие «разрешённые» комбинации:

- для треугольника I типа, если значение - чётно:

;

- для треугольника II типа, если значение - чётно:

;

- для треугольника I типа, если значение - нечётно:

;

- для треугольника II типа, если значение - нечётно:

.

Начальный порядковый номер комбинации определяется по формулам:

, если – чётно;

, если – нечётно,

Из числа векторов «разрешённой» комбинации выделяют «элементарную» последовательность коммутации за цикл ШИМ, предварительно определив псевдо-нулевой вектор (I, J, K) и соответствующие ему комбинации состояния ключей.

Пример «элементарных» последовательностей

Рассмотрим пример составления «элементарных» последовательностей из числа векторов «разрешённой» комбинации для треугольника II типа с чётным значением . В этом случае «разрешённая» комбинация векторов имеет вид:

.

«Элементарные» последовательности коммутации:

- если вектор I - псевдо-нулевой вектор:

;

- если вектор J - псевдо-нулевой вектор:

или

;

- если вектор K - псевдо-нулевой вектор:

или

,

где , - номера используемых комбинаций состояния ключей вектора I;

, , - номера используемых комбинаций состояния ключей вектора J;

, , - номера используемых комбинаций состояния ключей вектора K;

- значения коэффициентов , соответствующих векторам I, J, K в вершинах треугольника.

Переключение псевдо-нулевых векторов

Все "элементарные" последовательности составлены так, чтобы каждая коммутация, обозначаемая символом «→», соответствовала переключению только в одном плече одной ячейки преобразователя. При этом переход между треугольниками, секторами векторной диаграммы и участками ПНВ (при движении вектора ) может сопровождаться одновременной коммутацией в нескольких ячейках. Такие коммутации, выполняемые всегда в начале цикла ШИМ, устанавливают новый псевдо-нулевой вектор. На рис.4 векторная диаграмма n-уровневого инвертора дополнена линиями, соединяющими центры смежных треугольников, имеющих общую грань, и разделена на области ПНВ (шестигранник ), при переходе между которыми необходимо «перешагивать» на новый псевдо-нулевой вектор. Траектория движения заданного вектора внутри границ образованного шестигранника, площадь которого выделена пунктирными линиями, определяет единственный псевдо-нулевой вектор, выбранные комбинации состояния ключей которого не меняются. Изменяется только буквенное обозначение этого вектора - I, J или K. При этом коммутации в начале цикла ШИМ отсутствуют. Момент пересечения границ таких шестигранников сопровождается переключением псевдо-нулевого вектора и, следовательно, коммутациями в начале цикла ШИМ.

Рис.4. Области ПНВ диаграммы напряжений многоуровневого инвертора в 1-ом секторе

Распределение коммутаций по ячейкам преобразователя

Алгоритм коммутации формирует последовательность переключения векторов напряжения за цикл ШИМ и соответствующие каждому вектору комбинации состояния ключей. Состояния ключей в фазах ВПЧ, в общем случае, определяют дискретные уровни выходного фазного напряжения преобразователя и составляют сумму состояний ключей (-1; 0+ или 0-; +1) всех ячеек в соответствующей фазе. При этом состояние каждой ячейки алгоритм коммутации однозначно не определяет.

Функцию преобразования последовательности коммутации векторов в последовательность переключения силовых ключей выполняет предложенный алгоритм распределения коммутаций (рис.5), в основу которого положены следующие условия поиска коммутируемых ячеек:

1. Равенство ненулевых состояний ячеек (+1 или -1) в пределах фазы преобразователя.

2. Чередование нулевых (0+ и 0-) и ненулевых (+1 и -1) состояний одной ячейки.

3. Равномерное распределение коммутаций, т.е. среди потенциальных ячеек, отобранных в фазе ВПЧ, большим приоритетом коммутации обладает ячейка с меньшим количеством выполненных ранее коммутаций.

Рис.5. Алгоритм распределения коммутаций по ячейкам для векторного формирования ШИМ

По определённым комбинациям состояния ключей векторов, включаемых за цикл ШИМ, алгоритм распределения коммутаций формирует управление по всем ячейкам, определяя номера коммутируемых ячеек в каждой фазе и их состояния после коммутации.

Моделирование ВЭП.

Методика оценки энергоэффективности алгоритмов ШИМ

Исследование разработанной методики синтеза алгоритма коммутации векторной ШИМ выполнено с использованием компьютерной модели ВЭП, составленной в среде программирования Delphi7 и включающей в себя следующие элементы:

- структуру 17-уровневого каскадного преобразователя частоты;

- высоковольтный асинхронный двигатель (АД) типа АОД-1000-6ДУ1;

- систему частотного управления по закону ;

- модулятор ШИМ.

Выбор способа ШИМ управления преобразователем во многом определяет энергоэффективность работы ВЭП в целом. Компьютерное моделирование – один из способов, позволяющих получить численную оценку и сравнить показатели энергоэффективности ВЭП с различными алгоритмами ШИМ. Авторами статьи предложено в качестве базового алгоритма для сравнения выбрать наиболее традиционный и используемый в реальных системах управления ВЭП алгоритм синусоидальной ШИМ [3] и сравнить базовую модель модулятора синусоидальной ШИМ с разработанной структурой модулятора векторной ШИМ. Задача сравнения алгоритмов по критерию энергоэффективности предполагает расчёт энергетических показателей, значение которых зависит от выбора алгоритма:

1. Интегрального критерия оценки дополнительных потерь от ШИМ в обмотках двигателя.

2. Суммарных потерь мощности в силовых IGBT модулях ячеек преобразователя.

3. Коэффициента искажения синусоидальности напряжения на двигателе, подключенном к выводам преобразователя.

Процедура вычисления дополнительных потерь, предложенная в [6], представляет собой усреднение на периоде расчёта, кратном периоду основной гармоники, значения квадрата токовой ошибки. Потери в силовом IGBT модуле подразделяют на коммутационные потери и потери проводимости. Коммутационную энергию потерь определяют как сумму энергии потерь транзисторов на коммутацию и обратного восстановления диодов для всех переключений на заданном интервале расчёта. Потери энергии на проводимость составляют активные потери всех транзисторов и обратных диодов силового модуля.

Коэффициент искажения синусоидальности, для которого в диапазоне номинальных напряжений 6-20кВ установлены нормально и предельно допустимые значения 5% и 8% соответственно, показывает отношение высших гармонических составляющих к основной гармонике [7].

Введём понятие допустимого диапазона частоты модуляции, при котором коэффициент искажения синусоидальности выходного напряжения ВПЧ не превышает допустимого уровня (5%). Отметим, что моделирование дополнительных потерь от ШИМ в обмотках АД в диапазоне допустимых частот ШИМ показало их незначительную величину по отношению к суммарным потерям мощности в силовых IGBT модулях. Таким образом, предлагаемая авторами методика сравнения алгоритмов по критерию энергоэффективности сводится к следующему:

1. Поиск оптимальной частоты ШИМ, определяемой по критерию минимума потерь мощности в преобразователе с учётом нормально допустимого уровня (< 5%) коэффициента искажения синусоидальности выходного напряжения, в рабочем диапазоне задания частоты вращения.

2. Сравнение потерь мощности в преобразователе в одинаковых режимах работы и на оптимальных частотах ШИМ, соответствующих сравниваемым алгоритмам.

Результаты моделирования приведены на рис.6 и рис.7. На всех рисунках приняты следующие обозначения: символом «●» отмечены графики, полученные для векторного способа ШИМ; символом «▲» - графики для синусоидального алгоритма ШИМ. Оптимальная частота модуляции и частота, при которой наблюдается минимум потерь в преобразователе, в зависимости от частоты основной гармоники выходного напряжения для сравниваемых алгоритмов ШИМ показана на рис.6. На рис.7 изображены графики потерь мощности в преобразователе при управлении в функции оптимальной частоты модуляции и на постоянной частоте модуляции (3,3кГц – для векторной ШИМ, 2,9кГц – для синусоидальной ШИМ).

Описание: Рис_6

Рис.6. Зависимости частоты модуляции от частоты основной гармоники выходного напряжения: 1 – значения частоты ШИМ, соответствующей минимуму потерь ВПЧ; 2 – значения оптимальной частоты ШИМ.

Описание: Рис_7

Рис.7. Зависимости суммарных потерь мощности в преобразователе от частоты основной гармоники выходного напряжения: 1 – на оптимальной частоте ШИМ; 2 – на частоте 2,9кГц; 3 – на частоте 3,3кГц

Сравнительный анализ результатов моделирования позволяет сделать следующие выводы:

1. Дополнительные потери от ШИМ не являются определяющими в силу их малости относительно суммарных потерь мощности ВПЧ.

2. Анализ суммарных потерь мощности ВПЧ показал значительное снижение коммутационной составляющей потерь при векторном способе ШИМ, по сравнению с синусоидальной ШИМ, и относительное равенство потерь проводимости.

3. Оптимальная частота модуляции векторного алгоритма ШИМ определяет не только допустимый уровень искажений, но и минимум потерь мощности. Показано, что оптимальные потери в преобразователе с векторным алгоритмом на 4-16% (в зависимости от режима работы) меньше минимального уровня потерь в преобразователе с синусоидальным алгоритмом ШИМ.

4. Векторный способ ШИМ, по сравнению с синусоидальной ШИМ, даёт снижение потерь в преобразователе на 43-46% при управлении с постоянной частотой модуляции во всём исследуемом диапазоне частот основной гармоники выходного напряжения ВПЧ.

Разработанный векторный алгоритм ШИМ прошёл экспериментальную апробацию на макетном образце 17-уровневого каскадного ВПЧ, разработанного в НТЦ Электропривода «Вектор» по заказу ООО «ЧЭАЗ-ЭЛПРИ» Чебоксарского электроаппаратного завода, и показал хорошую сходимость с результатами расчётов и моделирования.

Список литературы

1. Онищенко, Г.Б. Оценка потребности в высоковольтных регулируемых электроприводах переменного тока / Г.Б. Онищенко, Д.В. Краснов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.3. – 2010. – Ч.1. – С. 73-81.

2. Лазарев, Г.Б. Высоковольтные преобразователи для частотно-регулируемого электропривода. Построение различных схем / Г.Б. Лазарев // Новости электротехники. – 2005. – №.2(32). – С. 30-36.

3. Fazel, S.S. Investigation and Comparison of Multi-Level Converters for Medium Voltage Applications [Электронный ресурс]: Ph.D. Thesis / S.S. Fazel. – Электрон. текстовые и графические данные (1 файл). – Режим доступа: http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2007/1649/pdf/fazel_seyed.pdf.

4. Изосимов, Д.Б. Симплексные алгоритмы управления трехфазным автономным инвертором напряжения с ШИМ / Д.Б. Изосимов, С.Е. Рывкин, С.В. Шевцов // Электротехника. – 1993. – №12. – С. 14-20.

5. Gupta, A.K. A General Space Vector PWM Algorithm for Multilevel Inverters Including Operation in Overmodulation Range / A.K. Gupta, A.M. Khambadkone // IEEE Transactions on Power Electronics, Vol.22. – No.2. – March, 2007. – pp. 517-526.

6. Виноградов, А.Б. Анализ энергетических показателей и методика выбора оптимальных алгоритмов широтно-импульсной модуляции для управления трёхфазным инвертором напряжения / А.Б. Виноградов, Д.Б. Изосимов // Электричество. – 2009. – №5. – С. 37-41.

7. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения [Текст]. – Введ. 1999-01-01. – М.: Стандартинформ, 2006. – 111, 31 с. – (Межгосударственные стандарты).